关于大维 F-矩阵线性谱统计量中心极限定理的注记

Shurong Zheng; Zhidong Bai

关于大维 F-矩阵线性谱统计量中心极限定理的注记

统计理论 2013-05-03 v1 统计理论

作者: Shurong Zheng , Zhidong Bai

摘要

样本协方差矩阵和多元 $F$ -矩阵在多元统计分析中起着重要作用。Bai 和 Silverstein (2004) 以及 Zheng (2012) 建立了与这些矩阵相关的线性谱统计量的中心极限定理（CLT），受到了广泛关注并被应用于解决许多大维统计问题。然而，这些论文中使用的样本协方差矩阵并未中心化，且关于由中心化样本协方差矩阵定义的 CLT 存在一些疑问。在本注记中，我们将对 Bai 和 Silverstein (2004) 及 Zheng (2012) 中的 CLT 提供一些简要补充，并表明只要将维数 $p$ 与样本量 $(n,n_1,n_2)$ 的比率重新定义为 $p/(n-1)$ 和 $p/(n_i-1)$ （ $i=1,2$ ），这两篇论文中的结果对于中心化样本协方差矩阵仍然有效。

关键词

中心极限定理线性谱统计量大维 F-矩阵样本协方差矩阵多元统计分析随机矩阵理论

引用

@article{arxiv.1305.0339,
  title  = {A Note on Central Limit Theorems for Linear Spectral Statistics of Large Dimensional F-matrix},
  author = {Shurong Zheng and Zhidong Bai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.0339},
  year   = {2013}
}

关于大维 F-矩阵线性谱统计量中心极限定理的注记

摘要

关键词

引用

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