线性结构与函数变量含误差模型中的新多元中心极限定理

本文同时处理线性结构变量含误差模型与函数变量含误差模型（SEIVM和FEIVM），在此背景下重新审视斜率与截距的广义和修正最小二乘估计量，以及测量误差未知方差的某些矩估计方法。在关于解释变量的迄今为止最一般的各自条件以及测量误差存在四阶矩的条件下，首次为SEIVM和FEIVM中的这些估计量建立了新的联合中心极限定理（CLT）。此外，由于它们一开始就采用学生化形式，所得到的CLT先验地几乎或完全基于数据，并且不依赖于误差分布的未知参数以及与解释变量相关的任何参数。相比之下，迄今为止文献中相关的CLT，其极限正态分布的协方差矩阵通常很复杂，并且依赖于各种难以估计的、通常是未知的参数。另外，本文中CLT的具体形式对于SEIVM和FEIVM是普适的。这扩展了先前已知的SEIVM与FEIVM之间的相互作用。而且，尽管本文所建立的SEIVM和FEIVM中CLT的具体证明方法和细节截然不同，但在此为这两个模型构建了这些证明的统一一般框架。