解释变量处于正态吸引域的线性结构变量误差模型中的中心极限定理
统计理论
2009-09-29 v1 统计理论
摘要
本文重新研究了具有单变量观测的线性结构变量误差模型，以研究斜率和截距的修正最小二乘估计量。假设测量误差存在四阶矩且解释变量处于正态吸引域，我们为这些估计量建立了新的边缘中心极限定理（CLT）。后者对解释变量的条件是首次被使用，并且是目前该背景下最一般的条件。对于我们的CLT而言，它也是最优或近乎最优的。此外，由于所得的CLT一开始就采用Student化与自归一化形式，它们先验地近乎或完全基于数据，并且不受误差与解释变量联合分布的未知参数影响。因此，它们导出了多种现成可用或易于推导的斜率和截距的大样本近似置信区间（CI）。相比之下，在迄今为止文献中的相关CLT中，极限正态分布的方差通常很复杂，并且依赖于误差和解释变量的各种通常未知的矩。因此，与本文不同，文献中斜率和截距的对应CI仅在额外的模型假设下才可用。
引用
@article{arxiv.0706.0826,
title = {Central limit theorems in linear structural error-in-variables models with explanatory variables in the domain of attraction of the normal law},
author = {Yuliya V. Martsynyuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0826},
year = {2009}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/07-EJS056 in the Electronic Journal of Statistics (http://www.i-journals.org/ejs/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)