高维肯德尔秩相关矩阵线性谱统计量的中心极限定理及其应用
统计理论
2019-12-16 v1 统计方法学
统计理论
摘要
本文关注由具有独立连续分量的样本所生成的高维肯德尔秩相关矩阵的极限谱行为。我们不要求分量同分布，也不需要任何矩条件，这与随机矩阵理论文献中的假设非常不同。本文的统计设定涵盖了广泛的高度偏斜与重尾分布。我们在Marchenko-Pastur渐近机制下建立了肯德尔秩相关矩阵线性谱统计量的中心极限定理（CLT），其中维度与样本量成比例地趋于无穷。我们进一步提出三种用于高维独立性检验的非参数过程，并通过应用该CLT推导其极限零分布。我们的数值比较展示了所提检验统计量在各种混合与重尾情形下的鲁棒性与优越性。
引用
@article{arxiv.1912.06357,
title = {Central Limit Theorem for Linear Spectral Statistics of Large Dimensional Kendall's Rank Correlation Matrices and its Applications},
author = {Zeng Li and Qinwen Wang and Runze Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06357},
year = {2019}
}