大型 Chatterjee 秩相关矩阵的谱分析
统计理论
2025-10-09 v1 概率论
统计理论
摘要
本文研究了在高维随机向量中独立抽样观测数据时，Chatterjee 秩相关矩阵的谱行为。我们证明了其对称化版本的经验谱分布收敛于半圆律，从而提供了第一个大型相关矩阵偏离主导其它相关矩阵（如 Pearson、Kendall、Spearman）的马赫克斯-帕斯特尔律的例子。进一步我们建立了关于线性谱统计量的中心极限定理，这进而使我们能够发展基于 Chatterjee 秩相关性的完全独立性检验。
引用
@article{arxiv.2510.07262,
title = {Spectral analysis of large dimensional Chatterjee's rank correlation matrix},
author = {Zhaorui Dong and Fang Han and Jianfeng Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.07262},
year = {2025}
}