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Kendall 秩相关系数的 Marčenko-Pastur 律

统计理论 2017-01-24 v2 概率论统计理论

作者: Afonso S. Bandeira , Asad Lodhia , Philippe Rigollet

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摘要

我们证明，在观测值为独立同分布随机向量 $X_1$ 、 $\dots$ 、 $X_n$ ，且其各分量相互独立并对 Lebesgue 测度绝对连续的假设下，Kendall 秩相关矩阵收敛于 Marčenko-Pastur 律。这是关于多元 $U$ -统计量经验谱分布的首个结果。

关键词

Kendall 秩相关系数 Marčenko-Pastur 律随机矩阵理论经验谱分布 U-统计量秩相关

引用

@article{arxiv.1611.04505,
  title  = {Mar\v{c}enko-Pastur Law for Kendall's Tau},
  author = {Afonso S. Bandeira and Asad Lodhia and Philippe Rigollet},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04505},
  year   = {2017}
}

备注

Fixed errors and typos in the section 3