随机多项式零点线性统计的渐近正态性

Turgay Bayraktar

doi:10.1090/proc/13441

随机多项式零点线性统计的渐近正态性

复变函数 2017-05-23 v2 概率论

作者: Turgay Bayraktar

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摘要

在本短文中，我们证明了随机多项式零点的光滑线性统计的中心极限定理，这些随机多项式是具有 iid 标准复高斯系数的正交多项式的线性组合。在此过程中，在权函数 $\varphi_n$ 的适当假设下，我们得到了赋予形如 $e^{-2n\varphi_n(z)}dz$ 的变化测度的多项式加权 $L^2$ 空间的 Bergman 核渐近式。

关键词

随机多项式多项式零点线性统计中心极限定理正交多项式 Bergman 核渐近正态性

引用

@article{arxiv.1604.02007,
  title  = {Asymptotic normality of linear statistics of zeros of random polynomials},
  author = {Turgay Bayraktar},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1604.02007},
  year   = {2017}
}

备注

Minor revisions, references added. To appear in Proc. of Amer. Math. Soc

随机多项式零点线性统计的渐近正态性

摘要

关键词

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