随机正交多项式实零点的方差

我们确定了底层正交性测度$\mu$的支撑区间$\left [ a,b\right ]$内，次数$\leq n$的正交多项式的随机线性组合的零点个数的方差的渐近性。我们证明当$n\rightarrow \infty$时，该方差渐近于$cn$，其中$c>0$为某个显式常数。