与高斯求积相关的复正交多项式的渐近零点分布
经典分析与常微分方程
2011-04-05 v1 数值分析
摘要
本文研究了一族多项式在复平面某些曲线上关于指数权正交的渐近行为。这些多项式的零点是实轴上具有高阶驻点的振荡积分的复高斯求积的节点，并分析了其极限分布。我们表明，零点沿复平面中一条在外场中具有S性质的曲线累积。此外，通过将非线性Deift-Zhou最速下降法应用于相应的Riemann-Hilbert问题，得到了正交多项式的强渐近性。
引用
@article{arxiv.1001.2219,
title = {Asymptotic zero distribution of complex orthogonal polynomials associated with Gaussian quadrature},
author = {A. Deano and D. Huybrechs and A. B. J. Kuijlaars},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.2219},
year = {2011}
}
备注
33 pages, 11 figures