关于解析权函数的 Szegő 正交多项式:标准表示与强渐近性
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1 复变函数
摘要
我们给出了在单位圆上严格正且解析的权函数下正交的多项式序列用某些标准函数的表示。这些公式给出了这些多项式在整个复平面上一致有效的完整渐近展开。作为推论,我们得到了关于这些多项式零点分布的一些结果。主要技巧是基于 Fokas、Its 和 Kitaev 提出的矩阵 Riemann-Hilbert 表征的 Deift 和 Zhou 的最速下降分析。
引用
@article{arxiv.math/0502300,
title = {Szeg\H{o} orthogonal polynomials with respect to an analytic weight: canonical representation and strong asymptotics},
author = {A. Martinez-Finkelshtein and K. T. -R. McLaughlin and E. B. Saff},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502300},
year = {2007}
}
备注
49 pages, 19 figures