兼具绝对连续与离散分量的权函数：基于黎曼-希尔伯特方法的渐近分析
复变函数
2014-12-31 v1
摘要
我们以一类特殊的筛分 Pollazek 多项式为例，研究了关于由绝对连续测度与离散测度组成的权函数的正交多项式的一致渐近性。得到了筛分 Pollazek 多项式在整个复平面上的 Plancherel-Rotach 型渐近。应用黎曼-希尔伯特方法推导结果。处理的一个主要特征是出现了一个由相邻两个区间构成的新带，其中一个区间是绝对连续测度支撑集的一部分，另一个是离散带。
引用
@article{arxiv.1412.8580,
title = {Weights with both absolutely continuous and discrete components: Asymptotics via the Riemann-Hilbert approach},
author = {Xiao-Bo Wu and Yu Lin and Shuai-Xia Xu and Yu-Qiu Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8580},
year = {2014}
}
备注
31 pages, 5 figures