关于切比雪夫多项式的光滑扰动与 $\bar\partial$-黎曼-希尔伯特方法

使用矩阵黎曼-希尔伯特方法的 $\bar\partial$ 推广来研究满足正交关系 $$\int_{-1}^1 x^lP_n(x)\frac{\rho(x)dx}{\sqrt{1-x^2}}=0, \quad l\in\{0,\ldots,n-1\},$$ 的多项式 $P_n(z)$ 的渐近性，其中 $\rho(x)$ 是 $[-1,1]$ 上 $m$ 次连续可微的正函数，$m\geq3$。