关于多区间上非解析权值的正交多项式渐近分析
经典分析与常微分方程
2026-01-30 v5 复变函数
摘要
我们考察了关于多项式正交性问题的渐近行为，这些问题涉及对 Jacobi 类测度进行可微但不一定解析的乘积扰动。我们使用 Deift-Zhou 方法中的非线性最速下降技术及其由 Miller 和 McLaughlin 提出的 扩展来分析 Fokas-Its-Kitaev 的黎希-赫尔米特问题。我们的结果扩展了 Yattselev 在切比雪夫类测度情形下的研究，给出相似的误差界，同时允许更不规则的扰动。对于一般的 Jacobi 类情形，我们提出了首个在测度扰动仅假设可微且二阶导数有界时进行渐近分析的结果。
引用
@article{arxiv.2412.18656,
title = {On the Asymptotics of Orthogonal Polynomials on Multiple Intervals with Non-Analytic Weights},
author = {Thomas Trogdon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.18656},
year = {2026}
}