具有 Jacobi 型权函数在十字形上正交的多项式的渐近性

我们研究满足非厄米正交关系的多项式 $Q_n(z)$ 的渐近行为 $$\int_\Delta s^kQ_n(s)\rho(s)\dd s =0, \quad k\in\{0,\ldots,n-1\},$$ 其中 $\Delta := [-a,a]\cup [-\ic b,\ic b]$, $a,b>0$, 且 $\rho(s)$ 为 Jacobi 型权函数。