具有多项式权重的 Szego 类中正交多项式的渐近性
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v2 复变函数
摘要
设 p(t) 为在单位圆上非负的三项式。我们称测度 \sigma 属于多项式 Szego 类，若其密度的对数在单位圆上以权重 p(t) 可和。对于相关的正交多项式，我们得到了单位圆盘内部的逐点渐近性。进而，我们证明这些渐近性在单位圆上以 L^2 意义成立。作为推论，我们得到了某些修正波算子的存在性。
引用
@article{arxiv.math/0404506,
title = {Asymptotics of the orthogonal polynomials for the Szego class with a polynomial weight},
author = {S. Denisov and S. Kupin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404506},
year = {2007}
}
备注
revised version