顶点位于 $\ell_p$-球上的随机多面体的各向同性常数
泛函分析
2017-03-14 v3 度量几何
概率论
摘要
考虑了独立且根据 的 -单位球上的锥概率测度分布的随机点的对称凸包，其中某个 。我们证明了这些随机多面体以压倒性概率具有一致绝对有界的各向同性常数。这推广了 D. Alonso-Guti\'errez 获得的欧几里得球（）的结果。证明需要几种不同的工具，包括源于 G. Schechtman 和 J. Zinn 的锥测度的概率表示，以及源自 E. Gluskin 和 S. Kwapie\'n 工作的具有对数凹尾部的独立随机变量之和的矩估计。
引用
@article{arxiv.1605.09160,
title = {On the isotropic constant of random polytopes with vertices on an $\ell_p$-sphere},
author = {Julia Hörrmann and Joscha Prochno and Christoph Thaele},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.09160},
year = {2017}
}
备注
21