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随机多胞形渐近期望$T$-泛函及其在$L_p$表面积中的应用

概率论 2023-08-02 v3 度量几何

作者: Steven Hoehner , Ben Li , Michael Roysdon , Christoph Thäle

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摘要

本文针对按任意正连续密度从 $\mathbb{R}^n$ 中欧氏单位球面采样的独立同分布随机点的凸包，证明了其期望 $T$ -泛函的一个渐近公式。作为应用，讨论了基于 $L_p$ 表面积差异的随机多胞形对球面的逼近。

关键词

随机多胞形 $T$-泛函期望值欧氏单位球面 $L_p$表面积渐近公式

引用

@article{arxiv.2202.01353,
  title  = {Asymptotic expected $T$-functionals of random polytopes with applications to $L_p$ surface areas},
  author = {Steven Hoehner and Ben Li and Michael Roysdon and Christoph Thäle},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01353},
  year   = {2023}
}

备注

20 pages