$l_p^n$-球中随机点距离的极限定理
概率论
2026-01-01 v1
摘要
在本文中，我们证明了在 -球（）或其边界上均匀分布的两个独立随机向量之间的欧几里得距离，当 趋于 时满足中心极限定理。同时，我们给出了球面情形的一个简洁证明，该情形曾由 Hammersley 证明。此外，我们通过提供 情形下的大偏差原理来补充我们的中心极限定理。
引用
@article{arxiv.2512.24367,
title = {Limit theorems for the distance of random points in $l_p^n$-balls},
author = {David Alonso-Gutiérrez and Javier Martín Goñi and Joscha Prochno},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.24367},
year = {2026}
}