高维极限定理关于 $\ell_p^n$-球中随机向量。II

Zakhar Kabluchko; Joscha Prochno; Christoph Thaele

高维极限定理关于 $\ell_p^n$-球中随机向量。II

概率论 2019-06-11 v1 泛函分析度量几何

作者: Zakhar Kabluchko , Joscha Prochno , Christoph Thaele

摘要

在本文中，我们证明了关于高维 $\ell_p^n$ -球中随机选取向量的 $q$ -范数的三类基本极限定理。当随机向量的底层分布属于 Barthe、Guédon、Mendelson 和 Naor 引入的一般类时，我们得到了中心极限定理、中偏差原理以及大偏差原理。该类包含归一化体积概率测度与锥概率测度，以及这些测度的投影作为特例。我们还讨论了 $\ell_p^n$ -球向低维子空间随机与非随机投影的两个新应用。本文是 [Kabluchko, Prochno, Thäle: 高维极限定理关于 $\ell_p^n$ -球中随机向量，Commun. Contemp. Math. (2019)] 的续篇。

关键词

极限定理随机向量 $\ell_p^n$-球中心极限定理中偏差大偏差高维

引用

@article{arxiv.1906.03599,
  title  = {High-dimensional limit theorems for random vectors in $\ell_p^n$-balls. II},
  author = {Zakhar Kabluchko and Joscha Prochno and Christoph Thaele},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1906.03599},
  year   = {2019}
}

高维极限定理关于 $\ell_p^n$-球中随机向量。II

摘要

关键词

引用

相关论文