$\ell_p^n$ 球上 $p$-径向分布均匀投影的大偏差

我们考虑来自 $\mathbb{R}^n$ 中正交 $k$-标架 Stiefel 流形的均匀随机变量与来自 $n$ 维 $\ell_p^n$ 球 $\mathbb{B}_p^n$ 且具有特定 $p$-径向分布的随机向量的乘积，其中 $k \le n$，$p\in[1,\infty)$。该乘积的分布在几何上对应于 $\mathbb{B}^n_p$ 上的 $p$-径向分布向随机 $k$ 维子空间的投影。我们为这类投影的序列推导出 $\mathbb{R}^k$ 上概率测度空间的大偏差原理（LDPs）。