Erdős-Rényi均匀随机图的大偏差原理

从Chatterjee和Varadhan（2011）给出的Erdős-Rényi二项随机图 $\mathcal{G}(n,p)$（边指示变量独立同分布）的大偏差原理（LDP）出发，我们推导了均匀随机图 $\mathcal{G}(n,m)$（具有 $n$ 个顶点和 $m$ 条边的图上的均匀分布）在合适的 $m=m_n$ 下的LDP。应用后一LDP，我们发现 $\mathcal{G}(n,m_n)$ 中子图计数的尾部衰减由变分问题控制，这些问题除常数平移外，与Kenyon等人及Radin等人在约束随机图（例如边/三角模型）背景下所研究的问题一致。