加权拓扑下扩散过程经验测度的大偏差
概率论
2020-09-23 v4 统计力学
泛函分析
谱理论
摘要
我们考虑扩散过程经验测度的大偏差。在第一部分中，我们给出了一类精确的无界函数获得大偏差原理（LDP）的条件。这提供了扩散过程背景下标准 Cramér 条件的类比，其结果与 Witten-Schrödinger 算子的谱隙条件相关。其次，我们更精确地研究了与 LDP 相关的 Donsker-Varadhan 速率泛函的性质。我们重访并推广了一些标准的对偶性结果，以及关于动力学的对称与反对称部分的一个更具原创性的速率泛函分解。最后，我们将结果应用于过阻尼与欠阻尼 Langevin 动力学，展示了我们的框架在无界构型空间中退化扩散的适用性。
引用
@article{arxiv.1906.09411,
title = {Large deviations of empirical measures of diffusions in weighted topologies},
author = {Grégoire Ferré and Gabriel Stoltz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.09411},
year = {2020}
}