两个缩放扩散过程的大偏差

我们给出扩散对 $(X^\epsilon,\xi^\epsilon)=(X_t^\epsilon,\xi_t^\epsilon)$ 的大偏差原理（LDP），其中第一个分量具有小扩散参数，而第二个是带有快时间的遍历马尔可夫过程。更确切地说，对 $(X^\epsilon,\nu^\epsilon)$ 建立 LDP，其中 $\nu^\epsilon(dt,dz)$ 是对应于 $\xi_t^\epsilon$ 的占据型测度。在某种意义上，我们得到了 Freidlin-Wentzell 与 Donsker-Varadhan 结果的结合。我们的方法依赖于指数紧性概念与 Puhalskii 定理。