基于 Gamma 收敛方法研究相互作用扩散过程系统中密度的大偏差
偏微分方程分析
2021-08-09 v1 软凝聚态物质
统计力学
数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们考虑由 N 个相互作用扩散过程组成的扩展慢-快系统。经验密度的典型行为由依赖于 的非线性 McKean-Vlasov 方程描述， 为分离慢变量时间尺度与快变量时间尺度的标度参数。其非典型行为封装于一个大 N 大偏差原理（LDP）中，并带有速率泛函。我们研究当 0 时该泛函的 -收敛，并证明其收敛到扩散系统宏观涨落理论（MFT）中出现的速率泛函。
引用
@article{arxiv.1910.04026,
title = {Gamma Convergence Approach For The Large Deviations Of The Density In Systems Of Interacting Diffusion Processes},
author = {Julien Barré and Cedric Bernardin and Raphaël Chétrite and Yash Chopra and Mauro Mariani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04026},
year = {2021}
}