弱相互作用系统经验测度的大偏差率函数形式
概率论
2014-10-17 v4
摘要
大偏差理论的一个基本结果是 Sanov 定理，该定理指出独立同分布样本的经验测度序列满足大偏差原理，其率函数由相对于公共分布的相对熵给出。已知对于广泛的弱相互作用系统，其经验测度也满足大偏差原理。当通过经验测度的相互作用对应于测度的绝对连续变换时，率函数可以表示为某分布相对于冻结了该分布处测度变量的 McKean-Vlasov 极限律的相对熵。我们讨论了倾斜分布之外的大偏差原理成立且率函数具有相对熵形式的情形。
引用
@article{arxiv.1208.0472,
title = {On the form of the large deviation rate function for the empirical measures of weakly interacting systems},
author = {Markus Fischer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.0472},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.3150/13-BEJ540 the Bernoulli (http://isi.cbs.nl/bernoulli/) by the International Statistical Institute/Bernoulli Society (http://isi.cbs.nl/BS/bshome.htm)