对数气体与 Riesz 气体经验场的大偏差原理
概率论
2017-05-11 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一个由 N 个粒子组成的系统，这些粒子具有对数、库仑或 Riesz 两两相互作用，并受外部势约束。我们考察了一个微观量，即标记经验场，并证明了其在速度 N 下的大偏差原理。速率函数是熵项（特定相对熵）与能量项（先前工作中引入的重整化能量）之和，二者通过温度耦合。我们推导出了随机矩阵理论中出现的 sine-beta 过程的变分性质。我们还给出了系统自由能的次领头阶展开，证明了热力学极限的存在性。
引用
@article{arxiv.1502.02970,
title = {Large Deviation Principle for Empirical Fields of Log and Riesz Gases},
author = {Thomas Leblé and Sylvia Serfaty},
journal= {arXiv preprint arXiv:1502.02970},
year = {2017}
}
备注
80 pages, final version, to appear in Inventiones Math