欧氏与矩阵 $p$-球上的加权 $p$-径向分布及其在大偏差中的应用
概率论
2022-06-01 v2
摘要
本文推导了一类加权 -径向分布的概率表示，该表示基于加权锥概率测度与欧氏 -球上加权均匀分布的混合。讨论了具有此类加权测度类分布的 -球上随机向量坐标经验测度的大偏差原理。将该类 -径向分布推广至经典矩阵空间中的 -球，涵盖自伴与非自伴矩阵。确定了依此种分布选于矩阵 -球中的自伴随机矩阵的特征值分布。类似地，在非自伴情形中辨识出奇异值分布。作为应用，再次给出了特征值与奇异值经验谱测度的大偏差原理。
引用
@article{arxiv.2109.01370,
title = {Weighted $p$-radial Distributions on Euclidean and Matrix $p$-balls with Applications to Large Deviations},
author = {Tom Kaufmann and Christoph Thaele},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.01370},
year = {2022}
}
备注
37 pages