欧氏随机矩阵的特征值

我们研究大欧氏随机矩阵的谱测度。这些矩阵的元由$\R^d$中紧集$\Omega_n$内$n$个随机点的相对位置所确定。在各种假设下，我们建立了当点数趋于无穷时极限谱测度的几乎必然收敛。计算了极限分布的矩，并证明了当点密度趋于无穷时该极限分布的极限具有一个简洁的表达式。我们将结果应用于几何图的邻接矩阵。