随机矩阵谱测度的集中性与收敛速率
概率论
2013-09-16 v2 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
本文的主题是来自若干感兴趣系综的大随机矩阵的谱测度的典型行为，这些系综特别包括经典李群上哈尔测度下的矩阵、随机厄米矩阵的随机压缩，以及所谓的两个独立随机矩阵的随机和。在每种情况下，我们估计经验谱测度到确定性参考测度的期望Wasserstein距离，并证明该距离的集中性结果。作为推论，我们在所有情况下都获得了经验谱测度的几乎必然收敛性。
引用
@article{arxiv.1109.5997,
title = {Concentration and convergence rates for spectral measures of random matrices},
author = {Elizabeth S. Meckes and Mark W. Meckes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5997},
year = {2013}
}
备注
16 pages, no figures. Minor revisions in response to referee comments. To appear in Probab. Theory Related Fields