测度集中与大随机矩阵及其在样本协方差矩阵中的应用
概率论
2021-01-19 v5
摘要
本工作提供了一种基于从概率视角重访测度集中理论的随机矩阵分析原创框架。通过给出向量集中的多种概念（q-指数集中、线性集中、Lipschitz集中、凸集中），我们铺陈了一套基本工具，使得经典随机矩阵理论中将独立分量向量替换为随机集中向量的结果得以直接推广。这些发现以样本协方差矩阵为背景加以示例，但由于我们所设假设的广泛适应性，其在统计学习及其他领域具有大量应用。
引用
@article{arxiv.1805.08295,
title = {Concentration of Measure and Large Random Matrices with an application to Sample Covariance Matrices},
author = {Cosme Louart and Romain Couillet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.08295},
year = {2021}
}
备注
Concentration of the Measure, Random Matrices, Deterministic equivalent, Talagrand Theorem, Hanson-Wright Theorem, Davis Theorem 82 pages, 3 figures