经典紧凑群集合的批量收敛速率
概率论
2026-02-19 v2
摘要
本文考察了根据Haar度量分布在不同经典紧凑群中的随机矩阵。利用其对非平凡特征角的行列式点结构，并以 -Wasserstein距离为度量标准，我们得到当矩阵维数 足够大时，不同集合向正弦点过程收敛的速率。具体而言，在单位群上的收敛速率大约为 ，在正交群和紧辛群上的收敛速率为 。
引用
@article{arxiv.2508.21274,
title = {Rates of Bulk Convergence for Ensembles of Classical Compact Groups},
author = {Mengchun Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.21274},
year = {2026}
}