随机矩阵幂的谱测度
概率论
2013-09-26 v3 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
本文考虑从某一紧经典矩阵群中均匀抽取的随机矩阵的幂的经验谱测度。我们给出了该经验测度与圆上均匀测度之间 -Wasserstein 距离的尖锐界，这些界限揭示了当幂次增加时行为的平滑过渡，并在维数增长时给出了几乎必然收敛的速率。在此过程中，我们证明了酉群上的尖锐对数 Sobolev 不等式。
引用
@article{arxiv.1210.2681,
title = {Spectral measures of powers of random matrices},
author = {Elizabeth Meckes and Mark Meckes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.2681},
year = {2013}
}
备注
v3: Minor changes in response to referee comments. To appear in Electron. Commun. Probab