关于随机矩阵的加法定律

L. Pastur; V. Vasilchuk

doi:10.1007/s002200000264

关于随机矩阵的加法定律

数学物理 2016-08-15 v1 math.MP

作者: L. Pastur , V. Vasilchuk

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摘要

研究了两个 Hermitian（或实对称）矩阵 $A_{n}$ 和 $B_{n}$ 之和的归一化特征值计数测度，二者通过随机酉（或正交）Haar 分布矩阵 $U_{n}$ （即 $A_{n}+U_{n}^{\ast}B_{n}U_{n}$ ）相互独立旋转，在大矩阵阶 $n$ 的极限下考察。建立了依概率收敛到极限非随机测度。得到了极限测度的 Stieltjes 变换关于 $A_{n}$ 和 $B_{n}$ 的极限特征值测度的函数方程并进行了研究。关键词：随机矩阵，特征值分布

关键词

随机矩阵特征值分布 Hermitian 矩阵 Haar 分布矩阵 Stieltjes 变换极限测度

引用

@article{arxiv.math-ph/0003043,
  title  = {On the Law of Addition of Random Matrices},
  author = {L. Pastur and V. Vasilchuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0003043},
  year   = {2016}
}

备注

41 pages, submitted to Commun. Math. Phys

关于随机矩阵的加法定律

摘要

关键词

引用

备注

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