基于谱密度的极限谱分布
概率论
2016-03-08 v2
摘要
对于从中心化且平方可积变量的平稳随机场中选取的、具有相关条目的一大类对称随机矩阵，我们证明了特征值计数测度的极限分布总是存在，并通过其 Stieltjes 变换所满足的方程对其进行了描述。不要求相关性收敛到零的速率，因此该过程允许具有长记忆。特别地，若对称矩阵由具有谱密度的平稳高斯随机场构造，则本文的结果给出了极限特征值分布的完全解。更一般地，对于条目为独立同分布随机变量函数的矩阵，该结果同样成立。
引用
@article{arxiv.1601.04362,
title = {The limiting spectral distribution in terms of spectral density},
author = {Costel Peligrad and Magda Peligrad},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.04362},
year = {2016}
}
备注
19 pages. This paper will appear in the journal Random Matrices Theory and Applications vol 5 Nr 1 (2016)