关于由随机过程填充的随机矩阵的极限谱密度
概率论
2015-12-09 v1
摘要
我们讨论实对称随机矩阵的极限谱密度。与标准随机矩阵理论不同，上对角元素不假设独立，而是用随机过程的条目填充它们。在此过程的若干假设下（例如有限集上的平稳马尔可夫链、有限状态空间上的平稳吉布斯测度或高斯马尔可夫过程满足这些假设），我们证明极限谱分布依赖于矩阵用随机过程填充的方式。如果填充以某种方式与矩阵的对称条件相容，则经验特征值分布的极限律是著名的半圆律。对于其他填充方式，我们证明半圆律不可能是极限谱密度。
引用
@article{arxiv.1512.02498,
title = {On the Limiting Spectral Density of Random Matrices filled with Stochastic Processes},
author = {Matthias Löwe and Kristina Schubert},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.02498},
year = {2015}
}
备注
23 pages, 3 figures