稀疏对称随机矩阵谱密度的空穴方法
无序系统与神经网络
2009-11-13 v2
摘要
利用空穴方法分析了各种稀疏对称随机矩阵系综的谱密度。考虑了两种情况：关联图具有局部树状结构的矩阵和稀疏协方差矩阵。推导了一组封闭方程，从中可以高效计算本征值密度。在此方法框架内，轻松恢复了高斯矩阵的 Wigner 半圆律和协方差矩阵的 Marcenko-Pastur 律。将我们的结果与数值对角化进行了比较，发现吻合极好。
引用
@article{arxiv.0803.1553,
title = {Cavity Approach to the Spectral Density of Sparse Symmetric Random Matrices},
author = {Tim Rogers and Koujin Takeda and Isaac Pérez Castillo and Reimer Kühn},
journal= {arXiv preprint arXiv:0803.1553},
year = {2009}
}
备注
7 pages, 6 figures