最优尺度下随机矩阵加法的局部律
概率论
2016-12-21 v3 数学物理
math.MP
摘要
当两个大型厄米矩阵之一被 Haar 分布酉矩阵共轭时，其和的本征值分布渐近地由它们谱分布的自由卷积给出。我们证明该收敛性在谱的体态内部也局部成立，直至大于本征值间距的最优尺度。相应的本征向量完全离域。当其中一个被 Haar 正交矩阵共轭时，两个实对称矩阵之和也有类似结果。
引用
@article{arxiv.1509.07080,
title = {Local law of addition of random matrices on optimal scale},
author = {Zhigang Bao and Laszlo Erdos and Kevin Schnelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.07080},
year = {2016}
}
备注
More details on the continuity argument in Sections 7 and 8 are added