具有四重对称性的随机矩阵的局部半圆律
数学物理
2015-10-28 v2 math.MP
概率论
摘要
我们考虑具有附加对称性 的实对称与复 Hermitian 随机矩阵。矩阵元相互独立（除四重对称性外）且未必同分布。该系综自然作为高斯正交系综（GOE）的傅里叶变换而出现。它亦作为翻转矩阵模型出现——即小无序下二维 Anderson 模型的近似。我们证明尽管存在新型对称性，态密度仍收敛到 Wigner 半圆律。我们还证明了在最优尺度上的局部半圆律。
引用
@article{arxiv.1506.04683,
title = {The Local Semicircle Law for Random Matrices with a Fourfold Symmetry},
author = {Johannes Alt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.04683},
year = {2015}
}
备注
20 pages, to appear in J. Math. Phys