一类具有相关项的随机矩阵的半圆律

本文研究了一类具有相关项的随机对称矩阵系综 $\X_n = {X_{ij}}_{i,j = 1}^n$，其中 $\E X_{ij} = 0$，$\E X_{ij}^2 = \sigma_{ij}^2$，且 $\sigma_{ij}$ 可为不同数值。假设每行中方差的归一化和的平均值收敛于 1 且 Lindeberg 条件成立，我们证明了特征值的经验谱分布收敛于 Wigner 半圆律。