随机阿贝尔 G-循环矩阵的谱
概率论
2012-08-17 v2
摘要
本文研究了随机阿贝尔 G-循环矩阵特征值的渐近行为，这类矩阵的结构与有限阿贝尔群 G 相关，其关系自然地推广了循环矩阵与循环群之间的关系。结果表明，在温和条件下，当群 G 的规模趋于无穷大时，此类随机矩阵的谱测度趋近于一个确定性极限。根据群结构的某些方面、矩阵是否被约束为厄米特矩阵以及矩阵元分布的一些细节，该极限测度要么是（复或实）高斯分布，要么是两个高斯分布的混合。
引用
@article{arxiv.1109.5675,
title = {The spectra of random abelian G-circulant matrices},
author = {Mark W. Meckes},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.5675},
year = {2012}
}