高维欧氏空间中超度量的随机生成

本文给出了一个定理的证明，该定理表明：在 $n$ 维欧氏空间中，服从某一特定类分布的随机点集上的欧氏度量，在极限 $n\rightarrow\infty$ 下依概率收敛于超度量。超度量距离矩阵的值完全由点坐标的方差决定。文中提出了一种在高维欧氏空间中生成任意拓扑的有限超度量结构的概率算法。通过对不同欧氏空间维数下固定维数的距离矩阵及其超度量性指标进行显式计算，验证了该算法的有效性。