离散Hardy-Littlewood最大函数的高阶正则性
经典分析与常微分方程
2025-08-01 v2
摘要
在最近的一篇短文中，第一作者给出了离散非中心Hardy-Littlewood最大函数高阶正则性的第一个正结果。本文对可能的类似结果进行了彻底的调查。我们发现，这类结果确实是关于特征函数中有限子集的范数导数增长更强现象的必然结果。我们在此过程中发现了与Prouhot-Tarry-Escott(PTE)问题以及具有受限系数的复多项式零点(Littlewood型多项式)之间的非常有趣的联系。
引用
@article{arxiv.2504.13019,
title = {The higher regularity of the discrete Hardy-Littlewood maximal function},
author = {Faruk Temur and Hikmet Burak Özcan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.13019},
year = {2025}
}