Hardy-Littlewood最大函数频率函数
经典分析与常微分方程
2026-01-28 v1
摘要
我们研究了频率函数(Temur引入的)在离散和连续两种设置中的情况。更准确地说，我们将频率函数的定义扩展到更高维的连续设置以及非中心Hardy-Littlewood最大函数。我们分析了频率函数的渐近行为以及其小值密度，针对函数在\ell^1(\mathbb{Z})和L^1(\mathbb{R}^d)中的情况，回答了Temur提出的一些问题。最后，我们研究了函数在\ell^p(\mathbb{Z})中p>1情况下的频率函数的大小，表明这一情况与p=1的情况有显著不同。
引用
@article{arxiv.2601.19032,
title = {On the frequency function of Hardy-Littlewood maximal functions},
author = {Carlos Garzón and José Madrid},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.19032},
year = {2026}
}
备注
15 pages