有限$\ell_{p}$度量的Lipschitz分解
计算几何
2026-02-23 v1 度量几何
摘要
Lipschitz分解是涉及度量空间高效算法设计的有用工具。虽然已知不同族的有限度量具有许多界限，但对于的中n点子集的最优参数仍是开放问题，参见例如[ Naor, SODA 2017]。我们在此问题上取得重要进展，确立了界限。在先前工作基础上，我们展示了该结果对两个问题的应用：高维几何锥和距离标签方案。在此基础上，我们还精炼了由于Filtser和Neiman[ Algorithmica 2022]所述的范围内相关分解界限。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.01120,
title = {Lipschitz Decompositions of Finite $\ell_{p}$ Metrics},
author = {Robert Krauthgamer and Nir Petruschka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.01120},
year = {2026}
}