$\ell_p$ 度量的递归嵌入之力
计算几何
2025-04-08 v2 数据结构与算法
度量几何
摘要
度量嵌入是数学和计算机科学中广泛使用的强大工具。我们构构了一种新的方法，通过递归使用度量嵌入，这在空间中尤其有效，，可为Lipschitz分解、最近邻搜索以及嵌入到提供最新结果。简而言之，我们的方法将度量嵌入作为问题之间的缩减来进行组合，从而获得一种比已知单次嵌入缩减更为有效的新缩减。我们实际上递归应用这种方法，常常进行双重递归，这进一步放大了与单次嵌入之间的差距。
引用
@article{arxiv.2503.18508,
title = {The Power of Recursive Embeddings for $\ell_p$ Metrics},
author = {Robert Krauthgamer and Nir Petruschka and Shay Sapir},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.18508},
year = {2025}
}
备注
16 pages, fixed minor bugs in Sections 4 and 5