关于 Morrey 空间及其预对偶空间中奇异积分的有界性

我们将 Morrey 空间 $L_p^r({\mathbb R}^n)$、其预对偶空间 $H^{\varrho}L_p ({\mathbb R}^n)$ 以及它们的预对偶空间 $\overset{\circ}{L}{}^r_p({\mathbb R}^n)$ 中算子的有界性问题，归结为 Lebesgue 空间 $L_p({\mathbb R}^n)$ 中相应算子的有界性问题。在此过程中，我们需要一个关于算子的弱条件，该条件被一大类经典调和分析算子所满足，包括奇异积分算子和 Hardy-Littlewood 极大函数。对这些问题的向量值考量是调和分析中各种应用的关键要素。