作为正算子交换子的正算子

已知在巴拿赫格上正算子之间的正交换子 $C=A B - B A$ 在 $A$ 和 $B$ 中至少一个为紧算子时是拟幂零的。本文研究在何种条件下一个正算子可写为正算子之间的交换子。作为我们主要结果的一个特例，我们得到在允许序 Pelczynski 分解的序连续巴拿赫格上的正紧算子是正算子之间的交换子。我们的主要结果也被应用于可分离无限维巴拿赫格 $L^p(\mu)$ $(1<p<\infty)$ 的情形。