Banach 格上正算子的紧群
泛函分析
2023-05-31 v3 表示论
摘要
本文研究 Banach 格上正算子的群。若此类群的元素满足特定的分解性质，则该群在等距正算子中存在一个与原群具有相同不变理想的同态像。若该群在强算子拓扑下是紧的，则在满足一个附加技术假设（我们目前仅有该假设的实例）的条件下，它等于由单一中心格自同构共轭的等距正算子群。我们获得了强算子拓扑下具有紧像的群的正表示的刻画，并将其应用于正规对称 Banach 序列空间，证明了紧群酉表示分解定理的有序版本。此外还考虑了关于连续函数空间的应用。
引用
@article{arxiv.1112.1611,
title = {Compact groups of positive operators on Banach lattices},
author = {Marcel de Jeu and Marten Wortel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.1611},
year = {2023}
}
备注
21 pages. To appear in 2013 as an invited contribution to "The Zaanen Centennial Special Issue of Indagationes Mathematicae"