当定义域为 $C_0(L)$ 时正算子的 Bishop-Phelps-Bollobás 性质
泛函分析
2021-08-04 v1
摘要
最近，Banach 格之间正算子的所谓 Bishop-Phelps-Bollobás 性质被引入。在本文中，我们证明了对任何局部紧的 Hausdorff 拓扑空间 ，只要 是一个具有弱单位的均匀单调 Banach 格，那么对 就具有正算子的 Bishop-Phelps-Bollobás 性质。在 空间可分的情况下，同样的结论对任何均匀单调的 Banach 格 都成立。我们还展示了主要结果的如下部分逆命题。如果 是一个严格单调的 Banach 格， 是一个至少包含两个元素的局部紧 Hausdorff 拓扑空间，并且对 具有正算子的 Bishop-Phelps-Bollobás 性质，那么 是均匀单调的。
引用
@article{arxiv.2108.01638,
title = {Bishop-Phelps-Bollob\'as property for positive operators when the domain is $C_0(L) $},
author = {María D. Acosta and Maryam Soleimani-Mourchehkhorti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.01638},
year = {2021}
}
备注
9 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1907.08620