某些Banach空间的Bishop-Phelps-Bollobás性质

设$X$为复Banach空间。我们证明，若$L$是一个极不连通的紧Hausdorff拓扑空间，则对$(X, C(L))$满足Bishop-Phelps-Bollobás性质（简称BPBp）。作为副产品，对于任意测度$\nu$，我们得到了对$(X, L^\infty(\nu))$的BPBp。特别地，这解决了关于任意两个测度$\mu$和$\nu$的对$(L^\infty(\mu), L^\infty(\nu) )$的BPBp的一个悬而未决的问题。最后，我们证明当$\Omega$是一个由有限多条互不相交的解析简单闭曲线围成的多连通平面区域时，$(X,H^\infty(\Omega))$具有BPBp。